Coordenadas bipolares

 

Ejemplo de coordenadas bipolares
Para pasar a cartesianos:

  • r = √(x² + y²)
  • r' = √[(a - x)² + y²]
Para pasar a polares:
  • r = 𝙥
  • r'² = 𝙥² + a² - 2𝙥a·cos ⍵


Comentarios

Publicar un comentario

Puedes dejar tus comentarios, sugerencias o dudas.

Entradas populares de este blog

Estudio gráfico de una función de tipo y = ax^2

Imagen
 Este tipo de funciones en las que x aparece con exponente 2 se caracterizan por tener como representación gráfica una línea curva simétrica, de forma parabólica, cualquiera que sea el valor o signo de "a". Por otro lado, al carecer de término independiente necesariamente pasará por el eje de coordenadas, punto (0,0), donde tendrá su vértice. Dentro del estudio de este tipo de funciones se pueden presentar dos casos típicos: cuando "a" toma valores positivos y cuando "a" toma valores negativos. Ejemplo Si suponemos la función y = 2x 2 , ¿Cuál será su representación gráfica? En primer lugar, tenemos que ver si la función está en forma explícita o implícita. Recordando lo ya explicado, se observa que esta función está en forma explícita; el paso siguiente consistirá en trazar los ejes de coordenadas cartesianas rectangulares y calcular la tabla de valores que trasladaremos al gráfico. El último paso consistirá en unir...
Leer más

Definición de la función exponencial

 Tomemos un número real, positivo y distinto de uno "a", que llamaremos base, pues bien la función exponencial de base "a" será una aplicación tal que x→ y = f(x) = a x del conjunto R en R + . La base "a" será siempre un número constante, mientras que el exponente "x" será un número variable. Ejemplo Tomemos un conjunto A formado por los elementos {1, 3, 5}, si aplicamos sobre este conjunto la función exponencial de base 3, las imágenes de los elementos del conjunto A serán las siguientes: Para x = 1 → f(1) = 3 1 = 3 Para x = 3 → f(3) = 3 3 = 27 Para x = 5 → f(5) = 3 5 = 243 Ejemplo Sea A = {0, -2, 4} y la base 5, si aplicamos la función exponencial las imágenes de los elementos serán: Para x = 0 →f(0) = 5 0 = 1 Para x = -2 →f(-2) = 5 -2 = 1/5 2 = 1/25 Para x = 4 → f(4) = 5 4 = 625 Puesto que se trata de una aplicación de R en R x , es decir...
Leer más

Estudio generalizado de una función de tipo y = ax^n

Imagen
 Hasta ahora hemos estudiado casos muy generales de función donde el exponente de "x" variaba desde el valor 1 al valor 3, dando a la hora de la representación una línea recta, una parábola y una línea curva no parabólica. No obstante, la función de la forma y = ax n puede presentar cualquier grado, ya que n puede tomar todos los valores positivos y enteros. Por tanto, nos podemos encontrar con funciones del tipo: y = -4x 112 + x 89 + 3x 6 - 2 y = 9x 70 - 90 y = 45x 67 , etc. Se tomará como ejemplo la función y = (1/2)x 5 + 1, por ser mucho más operativa que las anteriores al presentar la x un exponente menor. Como ya la tenemos de forma explícita, pasamos directamente a la realización de la tabla de valores:
Leer más