Concepto de logaritmo decimal

 Cuando un logaritmo tiene como base 10, se denomina logaritmo decimal. Como ya se mencionó en el tema anterior, la forma usual de representar estos logaritmos decimales es "log" sin indicar base alguna.

Este tipo de logaritmos cumplen todas las propiedades ya explicadas para los logaritmos en una base general "a".

Todas las potencias de 10 tienen como logaritmo decimal su exponente. Esto se comprueba aplicando la definición de logaritmo ya explicada.

Ejemplos

1.

log 0,001 = log10-3
log10-3 = y
10y = 10-3 => y = -3

2.

log0,1 = log10-1
log10-1 = y
10y = 10-1 => y = -1

3.

log 100 = log 10²
log10² = y
10y = 10² => y = 2

4.

log 1000 = log 10³
log 10³ = y
10y = 10³ => y = 3


Como vemos, cualquier potencia de 10 tiene un número conocido y exacto.

Cualquier otro número que no sea potencia de 10 tendrá como logaritmo un número decimal que no será exacto. Por ejemplo:

log 5 = 0,6990.....

Llamaremos característica del logaritmo a la parte entera de dicho logaritmo (situada delante de la coma) y llamaremos mantisa del logaritmo a la parte decimal de dicho logaritmo (situada detrás de la coma). Se suele trabajar con cuatro cifras para la mantisa.

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